Al tijdens zijn opleiding werkte Joost veelvuldig als dirigent, onder andere als assistent bij het Residentie Orkest en het Asko-Schoenberg Ensemble. Verder dirigeerde hij de Nederlands prèmieres van Ives’ Universe Symphony bij het Noord Nederlands Orkest en Stockhausens Hochzeiten aus Sonntag aus Licht bij de Radio Kamer Filharmonie. Dat eerste werk maakte zoveel indruk op het publiek dat het een jaar na de première nogmaals werd uitgevoerd, o.a. in de prestigieuse zaal Cité de la musique in Parijs. In het seizoen 2008-2009 was hij als dirigent verbonden aan de Ligeti Academy van het Asko Schoenberg Ensemble.
Joost is actief pleitbezorger van nieuwe muziek in binnen- en buitenland en werkte onder andere met het Ives Ensemble, Slagwerk Den Haag, de Diamant Fabriek, Århus Sinfonietta, Ensemble de Música Contemporanea de Illes Balears en het Hafnia Chamber Orchestra. Hij is tevens medeoprichter en muzikaal leider van de hedendaagse muziektheater gezelzchappen Fast Opera Productions en Neo-fanfare 9×13.
In 2015 verscheen zijn eerste boek: “In gesprek met de oude meesters.”